Prinz Richard ist der Sohn von Henry, 1. Duke of Gloucester und Lady Alice Christabel Montagu-Douglas-Scott. Er wurde am 26. August 1944 in Barnwell Manor in Northamptonshire, Vereinigtes Königreich, geboren. Sein Vater war der jüngere Bruder von König Eduard VIII. (nach seiner Abdankung Duke of Windsor) und König George VI. (Vater der amtierenden Queen Elizabeth II.).
Nach dem Tod seines älteren Bruders William im Jahr 1972 und seines Vaters zwei Jahre später erbte er den Titel des Duke of Gloucester. Seit dem ist er ein vollzeitbeschäftigtes Mitglied der königlichen Familie und übernimmt jedes Jahr Hunderte von offiziellen Engagements in Großbritannien und Übersee.
Am 6. Juni 1972 heiratete Prinz Richard Birgitte van Deurs mit der er drei Kinder hat und im Kensington Palace in London lebt. Seine Kinder führen keine königlichen Titel und nehmen auch keine Repräsentationsaufgaben wahr.